¿Qué es la notación FEN? ¿Y para qué sirve?

La notación FEN es un sistema para anotar posiciones de problemas o de partidas de ajedrez aplazadas. Se podría decir que es como una foto de la posición, que incluye más datos que ahora veremos:

Según la Wikipedia

La Notación FEN (de Forsyth-Edwards) es un tipo de anotación utilizada en ajedrez. Se utiliza para registrar las posiciones iniciales de juegos parciales.
Una línea con notación de Forsyth-Edwards (FEN) sería:
[ "5r1k/3b2p1/p6p/1pRpR3/1P1P4/P4pPq/5Qn1/1B4K1 w - - 0 1"]

Aquí están descritas cada uno de los escaques del tablero, empezando por la línea superior, visto desde la posición de las blancas, y de izquierda a derecha.
Cada línea del tablero se describe poniendo la inicial de la pieza, usando mayúsculas si son blancas o minúsculas en caso contrario, y el número de huecos. La línea superior del tablero sería en el ejemplo: 5r1k = 5 escaques vacíos, torre negra (r, rook en inglés), un escaque vacío y rey negro (k, king en inglés).
La línea inferior del tablero sería: 1B4K1 un hueco, alfil blanco (B, bishop en inglés), 4 huecos, rey blanco (K) y un hueco.
Mueven las blancas w (white en inglés) tal como finaliza la línea con: [...w - - 0 1"], poniendo b (black en inglés) si mueven negras.

Explicación detallada

Las personas que ya entendieron qué es y cómo anota con este sistema, pueden suspender la lectura de este artículo. ¡Los demás, síganme!

Puntos a aclarar:
1. En la notación FEN se lee de la casilla a8 hacia la derecha, como se lee un texto en un libro.
2. Los espacios comprendidos entre dos / / informan de las piezas, peones o huecos vacíos que hay en una fila. Siempre habrá pues 8 contenidos entre un / y  otro /, haya o no piezas o peones.
3. Hay 6 campos posibles a rellenar
4. Las mayúsculas indican las piezas blancas y las minúsculas las negras.
Veamos un ejemplo:

5k2/8/Q4K2/4P3/5B2/8/8/8 w – - 0 1   (Las iniciales de las piezas están en inglés).

/5k2/ significa que hay 5 huecos, rey y 2 huecos. Es decir que solamente está el rey negro en la casilla f8.

/8/ significa que en la séptima fila no hay piezas ni peones, es decir hay 8 vacíos.

/Q4K2/ significa una dama blanca en la casilla a6, cuatro casillas vacías, el rey blanco en f6 y dos casillas vacías.

/4P3/ En la quinta fila hay 4 huecos, un peón en la casilla e5 y tres casillas vacías.

/5B2/ En la cuarta fila hay 5 casillas vacías, un alfil blanco en la casilla f4.

/8/8/8/: las filas tercera, segunda y primera están vacías.

La w (white) significa que mueven las blancas. Si fueran las negras, sería b (black).

Hasta aquí sabemos qué piezas hay en juego y a quién le corresponde el turno de jugar. Para indicar si todavía hay posibilidad de enroque, pondremos R si es posible el enroque del lado de rey y D si es posible el enroque del lado de dama. Para las negras será lo mismo, pero con minúsculas. Por ejemplo: /Dr/quiere decir que está disponible el enroque largo para las blancas y el enroque corto para las negras.

Hasta aquí van utilizados tres campos: el primero para la posición de piezas y peones. El segundo para indicar el turno de juego. Y el tercero para saber si es posible el enroque.

Los campos son 6, como ya lo dijimos. Veámoslos:

1- Emplazamiento de las piezas
2- Color que tiene el turno para jugar
3- Posibilidad de enroques
4- Casilla de captura al paso (si existe la posibilidad)
5- Número de movidas medias
6- Número total de movimientos de la partida

Es probable que la última jugada dé la posibilidad de que el contrario pueda tomar al paso, entonces  debo decir por ejejmplo f6, en caso que el movimiento del peón haya sido de f7 a f5. Y si no hay posibilidad de tomar al paso, simplemente pongo un guión (-). Dejamos otro espacio y simplemente ponemos el número de medios movimientos que van desde la última captura o el último movimiento de peón. Esto con el objeto acogerse a aquella regla de los 50 movimientos sin adelantar peón.
El último campo es el número total de movimientos en toda la partida. Tiene el valor de 1 para la posición inicial y se va incrementando con cada movimiento de las negras.

La notación FEN para la posición inicial: (en español)

tcadract/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/TCADRACT b RDrd – 0 1

En el siguiente enunciado, después de la posición de salida, se han hecho dos movimientos. ¿Cuáles son?
tcadract/pp1ppppp/8/2p5/4P3/8/PPPP1PPP/TCADRACT b RDrd c6 0 2